Foot-Land - jeu de foot fun et convivial

@Nilles : Pour l'execice 3, l'idée est, si tu dois trouver un point P, de trouver les coordonnées de P en calculant celles du vecteur OP, qui sont les mêmes.

On donne les points A (-1 ; 3), B (1 ; 1), C (2 ; 2) et D (3 ; 4).
1) Calculez les coordonnées des points E, F et G tels que :
a) AE = 3AB (vecteurs) ; b) C est le milieu de [AF] ; c) AG = 3/2AD (vecteurs)

a)AB = OB - OA (relation de Chasles) = (1-(-1) ; 1-3) = (2 ; -2)
OE = OA + AE (relation de Chasles) = OA + 3AB
Les coordonnées du point E sont donc E (-1+3*2 ; 3+3*(-2)) = (5 ; -3)

b)C est le milieu de [AF], donc AF = 2AC (vecteurs),
AC = OC - OA (relation de Chasles) = (2-(-1) ; 2-3) = (3 ; -1)
Donc OF = OA + AF (Chasles) = OA + 2AC
Les cordonnées du point F sont donc F (-1+2*3 ; 3+2*(-1)) = (5 ; 1)

c)AD = OD - OA (Chasles) = (3-(-1) ; 4-3) = (4 ; 1)
Donc OG = OA + AG (Chasles) = OA + 3/2AD
Les coordonnées du point G sont donc G (-1+3*4/2 ; 3+3*1/2) = (5 ; 9/2)

2) Démontrez que les points E, F et G sont alignés.

Ils ont même abscisse, donc ils appartiennent à une même droite verticale. (Je t'assure que cette justification suffit)

@Riri : Quand j'essaye le tien, je tombe sur des polynômes de degré 3

Dernière modification par Noob-sama (04-01-2012 17:59:24)

Merci de réfléchir, vous faites chier.

Exercice 3
On donne les points A (-1 ; 3), B (1 ; 1), C (2 ; 2) et D (3 ; 4).
1) Calculez les coordonnées des points E, F et G tels que :
a) AE = 3AB (vecteurs) ; b) C est le milieu de [AF] ; c) AG = 3/2AD (vecteurs)
2) Démontrez que les points E, F et G sont alignés.

1)a. AB(1+1;1-3) donc AB(2;-2) ce qui signifie que 3AB(6;-6) donc AE (6;-6). Je vais chercher E de coordonnées (x;y) sachant que x+1=6 et que y-3=-6.
                          x=5 et y=-3
Donc j'en déduis que E(5;-3)
b. AC=1/2AF et AC(2+1;2-3)
                       AC(3;-1) donc AF(6;-2). Je vais chercher F de coordonnées (x;y) sachant que x+1=6 et y-3=-2.
                                                                                                                                        x=5 et y=1
F est donc de coordonnées (5;1).
c. AD(3+1;4-3) donc AD(4;1). Je sais que AG=3/2AD donc AG(4;1)*1,5. AG(6;1,5).
Je vais calculer G de coordonnées (x;y) sachant que x+1=6 et y-3=1,5.
                                                                            x=5 et y=4,5.
G est donc un point de coordonnées (5;4,5).

2. Je vais essayer de démontrer que les points E,F,G sont aliognés par la colinéarités des vecteurs EF et EG.
EF(5-5;1+3) donc EF(0;4) et EG(5-5;4,5+3) donc EG(0;7,5)
Les vecteurs EF et EG seront colinéaires et donc les points E,F,G seront alignés si et seulement si x*y'-x'*y=0.
0*7,5-0*4=0-0=0 donc les vecteurs EF et EG sont colinéaires, j'en déduis donc que les points E,F et G sont alignés.

Claude_Puel_OL remporte les bonus.
Les trois quarts...
Le dernier quart sera distribué à quelqu'un le corrigeant.

qui se sert d'AlgoBox ?

Remi_Garde a écrit:

qui se sert d'AlgoBox ?

Déjà essayé une fois perso x)

Nilles - Me corriger ? O_o

Remi_Garde a écrit:

T'arriverai a créer un algorithme pour trouver que des points sont alignés ?

Utilise les critères de colinéarité.
Tu fais entrer les coordonnées de A, B et C, puis de là tu calcules les coordonnées des vecteurs AB et BC.
Et après, si vecteur AB et vecteur BC sont colinéaires alors A, B et C sont alignés.

Avec les vecteurs ...

Si les vecteurs AB(x;y) et AC(x';y') sont colinéaires alors les points siobnt alignés.
Si x*y'-x'*y=0 alors ils sont colinéaires.

Salut tout le monde ! Je cherche des gens assez bons en physique chimie et s'y connaissant un minimum au niveau des fusibles. ^^

Voici l'énoncé de mon exercice :
Un fusible fond lorsque l'intensité du courant qui le traverse devient supérieure à une valeur définie par le fabriquant. C'est ainsi qu'il protège nos installations électriques. Dans le tableau ci-dessous, figurent quelques propriétés de métaux usuels.

Argent : Excellent conducteur, fond à 962 °C
Cuivre : Très bon conducteur, fond à 1083 °C
Aluminium : Bon conducteur, léger, fond à 660 °C
Fer : Bon conducteur, fond à 1535 °C
Plomb : Assez bon conducteur, fond à 327 °C

La  question est la suivante : Quel métal choisiriez-vous pour une utilisation en fusible ?

(Ce n'est pas l'argent puisque dans la question suivante on nous demande lequel est le meilleur conducteur et pourquoi on ne l'utilise pas dans des installations courantes)

Sachant que je n'ai pas fait ça en cours, je ne sais donc pas s'il faut choisir le meilleur conducteur ou pas, ou s'il faut choisir le métal qui fond à basse température ou à haute température...

Merci à vous

Elle est totalement conne cette question. Tout dépend du type de fusible, il peut très bien y en avoir en argent, en aluminium ou en zinc par exemple. Ton prof est pas très clair.

Réponds argent en priorité, le fil contenu dans les fusibles étant plutôt constitué d'argent.

Dernière modification par rom-du-59770 (08-01-2012 14:15:10)

Salut à vous J'ai un plan détaillé de dissert à rendre en SES (je suis en première ES). Voici la problematique :

L'épargne nuit-elle forcément à la croissance économique ?

Et, on peut dire que je suis un peu pomé. Merci d'avance à ceux qui pourront m'aider

Lucenwzo a écrit:

non

Venant de toi, je ne pouvais pas espérer mieux..

Bref, dans ce type de dissert, il me semble qu'il faut répondre en deux parties avec une partie disant :"Oui l'épargne nuit" et une deuxième avec "Oui mais ...".

Dernière modification par x.Teeo (10-01-2012 15:33:28)