Foot-Land - jeu de foot fun et convivial

Voilà, salut a tous ! J'suis en 1ere S, et j'viens de recevoir, enfin, ce matin, un DM ! Orr, étant absent, et étant interne, je n'ai pu ratrapper le cours, et avoir le DM dans les temps ! De plus, le lycée me demande d rendre le DM ce jeudi -_- . Voici, l'énoncé du 1er exercice ! Le 2eme, je le emts aprés correctioon du 1er .

On projette une diapositive sur un écran a l'aide d'un profecteur . Pour régler la netteté de l'image de la dcran, on " regle " l'objectif ce qui revient a modifier la distance OA. On montre que l'image est nette quand 1/OA + 1/OA' = 1/f où f est une constante exprimée en metres qui dépend de l'objectif utilisé . On prendra f=0.1m .

A/ MISE EN EQUATION :
On note D la distance AA' entre la diapositive et l'écran, et d la distance OA pour laquelle l'image est nette .

1) Exprimée OA' en focntion de OA et D.
2) en déduire que d est solution de l'équation ( E ) : x² - Dx + 0.1D = 0
3) Résoudre cette équation pour D= 3 m et pur D=0.3 m .

B/ DISCUSSION

1) en considérant le discriminant de l'équation ( E ), montrer que l'écran doit etre placé a au moins 40 cmde la diapositive pour que l'on puisse obtenir une image nette .
La diapositive [MN] a pour image sur 'lécran [M'N'] ou M' et N' sont tels que M,O,M sont alignés ainsi que N,O et N' . (SA') estg un axe de symétrie de la figure . On pose y = taille de l'image sur l'écran / taille de la diapositive = M'N'/ MN .

2) Montrer que y = OA' / OA . En dduire y = D/d - 1
3) Dans cette question, D = 0.4 m . Calculer d et en déduire y . Cela a t il un interet ?
4 ) a) Montrer que l'image sur l'écran est agrandie si et seulement si d <1/2 D
b) Si D > 0.4 m, montrer qu'il y a un unique réglage qui permet un agrandissement de l'image


Edit : evitez les blagues, du genre : " tu ments ! " ou " FL n'et pas ton école " ou " des forums sont faits pour sa " ! Svp, merci

Dernière modification par N.Kovacevic (03-11-2009 22:30:11)